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Convection ThermiqueLes études de convection thermique portent sur l'écoulement 3D en cavité orthogonale et sur sa stabilité en relation avec un certain nombre d'applications industrielles. Dans le cas de l’analyse du processus de conversion d’énergie par effet thermoacoustique, l’analyse multi-échelles fait apparaître la pertinence de l’approximation Faible Mach. Le moteur thermoacoustique est modélisé comme un milieu poreux. La convection de Rayleigh-Bénard est le sujet de nombreux travaux tant numériques qu’expérimentaux. L'impact de la rotation sur les seuils de transition et la structure des écoulements, au voisinage de ces bifurcations, sont examinés en cavité cylindrique. Les transferts convectifs turbulents sont étudiés dans la configuration de Rayleigh-Bénard parallélépipédique et en convection forcée à très haute température en canal plan périodique différentiellement chauffé. Dans le cas d'études de bilans énergétiques pour l'habitat, une question importante porte sur le choix du modèle de transfert radiatif minimal mais pertinent. Convection pour la thermoacoustiqueLa majorité des études de convection thermique utilise l'approximation de Boussinesq, où toutes les propriétés physiques du fluide sont supposées uniformes et constantes, mise à part une dépendance linéaire de la densité en température dans le terme moteur de la poussée d'Archimède. En conséquence, le fluide peut être considéré comme effectivement incompressible. Cette approximation n'est valable que lorsque les variations de température sont petites. Un code basé sur le modèle de Paolucci, intermédiaire en complexité entre l'approximation de Boussinesq et les équations compressibles complètes, a permis d’établir une des solutions de référence dans le cas test de la cavité différentiellement chauffée 2D en convection non-Boussinesq. Ce code 2D faible Mach a également été adapté (thèse O. Hireche, université d’Oran) pour une étude des effets de couplages au sein d’une cellule active thermoacoustique (stack+échangeurs de chaleur) lors du fonctionnement « moteur » de la cellule, pour une application au cas des moteurs thermoacoustiques à ondes stationnaires. Une analyse asymptotique (collab. C. Weisman, D. Baltean-Carlès, P. Le Quéré et L. Bauwens, Université de Calgary) a tout d’abord permis de dégager les conditions de couplage entre l’écoulement dans le stack et le champ acoustique dans le résonateur. Les phases de démarrage et de saturation d’un moteur thermoacoustique ont été simulées, mettant en évidence plusieurs modes instables selon les configurations. Pour ces calculs les effets de la gravité sont négligés. Pour des conditions identiques en température, pression, géométrie, le déclenchement est retardé si on initialise le calcul par la solution 2D de conduction stationnaire par rapport à une répartition initiale linéaire de température. Plusieurs modélisations des échangeurs ont également été testées. Légende de la figure : Amplification et saturation d’une onde par effet thermoacoustique dans le cas (vert) d’une distribution initiale de température linéaire entre les échangeurs et (rouge) d’une distribution initiale de température correspondant à la solution de conduction stationnaire 2D. Une étude de la convection naturelle en cavité fluide partiellement remplie d’un milieu poreux a également été menée (collab. C. Weisman, D. Baltean- Carlès, P. Le Quéré, P. Duthil) pour la description des écoulements de convection dans le stack moteur thermoacoustique avant le démarrage de l’onde, le stack étant modélisé comme un empilement de plaques parallèles horizontales, encadré par deux échangeurs de chaleur. Les calculs ont montré qu’en fonction de la distance entre les plaques, le phénomène global de convection s’accompagne éventuellement de transferts convectifs de plus petite échelle localisés entre deux plaques. Plusieurs modèles de type milieu-poreux ont été testés pour proposer une formulation analytique approchée de l’écoulement au cœur de la cavité, montrant la nécessité d’utiliser une description anisotrope. Convection turbulenteA hauts nombres de Rayleigh (Ra_H~109-1014), les simulations numériques directes de convection turbulente de Rayleigh-Bénard ne représentent que des phénomènes physiques sur des temps physiques relativement courts (quelques temps convectifs), du fait des limitations des calculateurs. La méthodologie développée pour la simulation de la convection naturelle turbulente nous a ici permis d’observer une transition turbulente se produisant à un temps de l’ordre de l’unité de temps diffusive. Lors de cette transition, l’organisation des grandes structures de l’écoulement est modifiée par rotation de l’axe des rouleaux alors que les petites échelles ne semblent pas affectées. Ce phénomène a également été observé expérimentalement. De plus, de multiples solutions organisées à grandes échelles ont pu être obtenues de manière stable sur quelques temps diffusifs. Ces phénomènes sont à mettre en relation avec les rotations, cessations et inversions du mouvement moyen observées dans des cavités de forme cylindrique. (collab. A. Sergent, P. Le Quéré).
L’étude des transferts convectifs turbulents s’oriente depuis le début 2007 vers la convection forcée à très haute température en canal plan périodique différentiellement chauffé. Elle repose sur des Simulations des Grandes Échelles (LES) utilisant une approximation faible Mach des équations compressibles. Ce travail est supporté par un projet ANR non thématique (RS-PEGASE : Développement d’un récepteur solaire à gaz à haute température pour la production d’électricité par turbine à gaz et énergie solaire) en collaboration avec PROMES (UPR-8521), le CEA-GRETh-LETH et Bertin Technologies. L’étude porte sur le comportement de la modélisation de sous-maille en fonction du gradient thermique imposé, et en particulier sur l’importance de l’analogie de Reynolds. Il a été nécessaire de réaliser des simulations numériques directes coûteuses afin d’obtenir des résultats de référence (collab. A. Sergent, Y. Fraigneau, S.F. Anwar, L. Mathelin, F. Daumas-Bataille-PROMES). Couplages convection-rotation et convection-rayonnementLa convection de Rayleigh-Bénard en géométrie cylindrique est étudiée depuis plus de 20 ans. La richesse des motifs observés au delà du seuil de stabilité continue de fasciner et de nouveaux scénarios de bifurcation sont régulièrement trouvés. Sur cette configuration classique, les effets d'un champ magnétique constant ou bien d'une rotation d'ensemble ont aussi été explorés. Dans cette étude, la convection de Rayleigh-Bénard a été couplée à une source de mouvement en imposant la rotation des disques supérieur et inférieur à des vitesses angulaires égales mais opposées en signe (collab. L. Martin Witkowski, L. S. Tuckerman, D. Barkley, L. Bordja et R. Bessaih). La figure suivante qui cartographie les régimes et les transitions dans l'espace des paramètres [Reynolds (défini par la vitesse de rotation), Rayleigh] montre la présence d'un point de Takens Bogdanov et de bifurcations SNIPER (saddle-node infinite-period) qui engendrent une dynamique riche et variée. Les portraits de phase de (a) à (f) illustrent la dynamique autour des différentes solutions. La transition à l'instationnarité se fait soit via une bifurcation de Hopf (H) de (b) à (f), soit via une bifurcation Sniper (SN) de (e) à (f) ou encore via une bifurcation globale (non détaillée ici) près du point de Takens Bogdanov (TB). Les bifurcations fourches (PF1 puis PF2) engendrent deux paires d'états stationnaires (une paire stable, l'autre instable) qui donnent naissance au cycle limite (f).
La non concordance des résultats numériques et expérimentaux en cavité différentiellement chauffée remplie d’air a motivé l’intégration du rayonnement de paroi et du gaz à la modélisation physique du problème. Pour ce faire, un projet, dénommé COCORACOPHA (Couplage Convection-Rayonnement-Condensation Pour l’Habitat) faisant collaborer EM2C (Ecole Centrale de Paris), le LEPTAB (Univ. La Rochelle), le LET (ENSMA, Poitiers), le LETEM (Univ. Marne La Vallée), le CETHIL (Lyon) et le LIMSI a été proposé et soutenu par le programme Energie du CNRS. En raison de la multiplicité des niveaux de modélisation du rayonnement, depuis le rayonnement de surface jusqu’aux situations de gaz réels, une méthodologie de couplage générale a été développée, afin de sélectionner simplement la finesse de la modélisation et le niveau de description des propriétés radiatives des gaz. Cette procédure de couplage s’est orientée vers une solution via la bibliothèque MPI, plus souple d’utilisation que les premiers essais réalisés sous CORBA avec le soutien de l’IDRIS dans le cadre du projet d’infrastructure européenne de grilles de calcul DEISA (collab. A. Sergent, P. Le Quéré, J. Chergui, P. Joubert-LEPTIAB, F. Penot et D. Saury-PPRIME, S. Xin-CETHIL). Au vu des résultats obtenus par les différentes équipes du projet, le rôle clé de la répartition de température sur les parois avant et arrière a été mis en évidence. Celle-ci a un rôle moteur sur l’écoulement de proche paroi qui va contraindre thermiquement le cœur de la cavité, et mettre en mouvement ce volume de fluide. Ceci va à l’encontre de l’idée classiquement admise d’une stratification thermique du cœur de la cavité dominée par la transition turbulente des couches limites verticales.
Effet de la condition limite thermique appliquée aux parois verticales latérales dans une cavité différentiellement chauffée à Ra=1.5 109, Pr=0.71. Lâcher de particules. Gauche : parois adiabatiques, droite: répartition expérimentale. Exemples |
