Convection de Marangoni et écoulements à surface libre

Les gradients de tension superficielle dus à des variations de température et/ou de concentration peuvent créer des contraintes en surface et induire des mouvements dans le fluide. Les processus naturels et industriels dans lesquels intervient ce type d’écoulements sont nombreux. Les études au sein du groupe portent sur le processus de croissance cristalline dit de zone flottante et sur l'évaporation de solutions polymères pour réaliser des dépôts sur les parois. La singularité de la ligne de contact mobile ainsi que le mouillage dans les liquides anisotropes sont des problèmes également étudiés.

Dans le procédé de croissance cristalline par zone flottante, un polycristal est fondu et solidifie sur un germe de monocristal. L'écoulement dans le pont liquide situé entre les barreaux de poly et monocristaux est engendré par des variations de la tension superficielle de la surface libre soumise à un flux de chaleur inhomogène. Les instabilités de ces écoulements sont à l'origine de défauts dans le monocristal. Il est donc important d'en connaître la cause et de déterminer les seuils de transition. La rotation, dans le même sens ou dans des directions opposées, du monocristal et du polycristal est souvent utilisée pour éliminer les défauts d'asymétrie du chauffage. Les vitesses de rotation sont généralement déterminées empiriquement. L'étude (collab. L. Martin Witkowski, L. Kahouadji, pendant son stage de master 2, et J.S. Walker de l'université de l'Illinois) a mis en évidence les effets surprenants de la rotation sur les seuils de transition. Lors de l'évaporation de films fluides binaires dont un des constituants est volatil, l'épaisseur du film diminue et la viscosité du mélange évolue aussi bien spatialement que temporellement. Le fluide subit des forces d'origine volumique (poussée d'Archimède) et surfacique (tension de surface) qui sont dues aux gradients de température et/ou de concentration et qui peuvent éventuellement engendrer un écoulement. Un point délicat de ce type de problème est lié à son caractère transitoire (sensibilité à l'état initial). Une première analyse a permis de déterminer les valeurs des nombres de Marangoni et Rayleigh thermiques critiques de la transition entre régime diffusif et régime convectif (collab. C. Dang Vu-Delcarte, B. Trouette, F. Doumenc et B. Guerrier du laboratoire FAST et E. Chénier de l'Université de Paris Est).

Une autre partie de l'analyse porte sur la convection induite par les gradients de concentration. Ici aussi la sensibilité de l’écoulement aux conditions initiales est étudiée. L'évaporation conduit à une diminution de la couche de fluide et à une augmentation de la concentration en polymère. La viscosité du mélange varie fortement avec sa composition. Un point important de l'étude porte sur l'impact sur le seuil de transition diffusion/convection de la diminution de l'épaisseur de la couche fluide et de la variation de la viscosité (collab. C. Dang Vu-Delcarte, B. Trouette, F. Doumenc et B. Guerrier du laboratoire FAST et E. Chénier de l'Université de Paris Est). Cette étude fait partie de l'axe « Instabilités thermoconvectives » de la fédération TMC.

Champ de température dans un cas d'évaporation où seule la thermique est simulée (température chaude en rouge, froide en bleu, Ra=150, Ma=1950, Pr=12, Bi=0.2).

Comprendre les mécanismes de dépôt par voie liquide demande d'appréhender le problème de la ligne de contact mobile en présence d'évaporation. Ce problème est complexe car l'hydrodynamique présente une singularité au niveau de la ligne de contact et il en est de même pour le flux évaporatif. Un modèle simple de ligne de contact mobile en évaporation, dans des conditions de mouillage partiel ou total, a été proposé en prenant en compte le caractère divergent près de la ligne de contact du flux d'évaporation. La résolution numérique et analytique du modèle a permis la généralisation de la loi de mouillage de Tanner dans la région macroscopique. En outre, dans le cas du mouillage total, en tenant compte des interactions de van der Waals entre liquide et substrat sous la forme d'un terme de pression de disjonction, l'existence d'un film précurseur dans la région microscopique au bord du liquide est démontrée. Sa longueur et son épaisseur sont reliées à la constante de Hamacker et au flux évaporatif (collab. C.-T. Pham, F. Lequeux, PPMD, ESPCI, et L. Limat, MSC, Université Paris Diderot).

Un liquide isotrope posé sur une surface voit l'angle de contact donné par la relation d'Young-Dupré changer en fonction de la rugosité du substrat (loi de Wenzel). Dans le cas d'un liquide anisotrope, en l'occurrence un cristal liquide nématique, cette propriété peut être mise en défaut à cause du coût en énergie de déformation élastique qui retarde alors la transition de mouillage. De plus, dans le cas d'un substrat sinusoïdal, il est connu que les fluides isotropes peuvent subir une transition de remplissage à laquelle le fluide passe d'un état non mouillant vers un état mouillant piégé. Une seconde transition de mouillage intervient ensuite. Dans le cas des cristaux liquides, la transition de remplissage peut disparaître sous certaines conditions. Dans d'autres conditions, c'est la transition de mouillage total qui peut être complètement interdite. L'ensemble de ces travaux résulte de considérations théoriques ainsi que de simulations numériques par éléments finis et maillages adaptatifs afin de prendre en compte la présence de défauts topologiques microscopiques éventuels (collab. C.-T. Pham, P. Patrício, Université de Lisbonne, et J. M. Romero-Enrique, Université de Séville).

• Instabilités thermo-capillaires en situation contra-rotative en croissance cristalline
• Dynamique d'une interface en présence d'une singularité
• Effet du nombre de Prandtl sur la stabilité de l'écoulement de zone flottante
• Influence de la déformation sur la stabilité de l'écoulement de cavité entraînée